名城大学
2013年 理工学部 第2問
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空間の$3$点$\mathrm{A}(1,\ 0,\ 0)$，$\mathrm{B}(0,\ 2,\ 0)$，$\mathrm{C}(0,\ 0,\ 3)$を通る平面を$\alpha$とし，原点$\mathrm{O}$から平面$\alpha$に垂線$\mathrm{OH}$を下ろす．
(1) 四面体$\mathrm{OABC}$の体積を求めよ．
(2) $\overrightarrow{\mathrm{AH}}$を$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$と$\overrightarrow{\mathrm{AC}}$を用いて表し，点$\mathrm{H}$の座標を求めよ．
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$の面積を求めよ．
(1) 四面体$\mathrm{OABC}$の体積を求めよ．
(2) $\overrightarrow{\mathrm{AH}}$を$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$と$\overrightarrow{\mathrm{AC}}$を用いて表し，点$\mathrm{H}$の座標を求めよ．
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$の面積を求めよ．
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