次の$\fbox{}$に適切な答えを入れよ．
(1) $\displaystyle x+y=6,\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{3}{4}$のとき，$(x-2)(y-2)=\fbox{ア}$であり，$x^2+y^2=\fbox{イ}$である．
(2) $32$の正の約数の数は$\fbox{ウ}$個，$288$の正の約数の数は$\fbox{エ}$個である．
(3) $\displaystyle \cos \theta-\sin \theta=\frac{1}{2} \ \ (0<\theta<\frac{\pi}{4})$のとき，$\sin 2\theta=\fbox{オ}$であり，$\sin 4\theta=\fbox{カ}$である．
(4) $\log_{10}2=0.3010,\ \log_{10}3=0.4771$とするとき，$2^{50}$は$\fbox{キ}$桁，$3^{80}$は$\fbox{ク}$桁の整数である．