北里大学
2014年 獣医学部・海洋生命科学学部 第3問
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関数$f(x)=x^3+ax^2+bx+c$は$x=p$で極大値$f(p)$,$x=1$で極小値$-4$をとるものとする.ただし,$a,\ b,\ c,\ p$は定数とする.次の問に答えよ.
(1) $a,\ b,\ c$を$p$を用いて表せ.
(2) 曲線$y=f(x)$上の点$(2,\ f(2))$における接線を$\ell$とする.接線$\ell$の傾きを$p$を用いて表せ.
(3) $(2)$の接線$\ell$が点$(2p,\ f(2p))$を通るとき,$p$の値を求めよ.また,このとき極大値$f(p)$の値を求めよ.
(1) $a,\ b,\ c$を$p$を用いて表せ.
(2) 曲線$y=f(x)$上の点$(2,\ f(2))$における接線を$\ell$とする.接線$\ell$の傾きを$p$を用いて表せ.
(3) $(2)$の接線$\ell$が点$(2p,\ f(2p))$を通るとき,$p$の値を求めよ.また,このとき極大値$f(p)$の値を求めよ.
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