愛知教育大学
2011年 理系 第7問
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![2次の正方行列A,Bについて次の2つの条件を考える.(Oは零行列を表す.)\mon[(a)]A^3B^2-A^2B^3=O\mon[(b)]A^2≠OかつB^2≠O(1)(a)を満たすAとBがともに逆行列をもつとき,A=Bであることを証明せよ.(2)(a),(b)を満たし,A≠BであるA,Bの例を1組あげよ.](./thumb/409/2566/2011_7.png)
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2次の正方行列$A,\ B$について次の2つの条件を考える.($O$は零行列を表す.)
[(a)] $A^3B^2-A^2B^3=O$ [(b)] $A^2 \neq O$かつ$B^2 \neq O$
(1) (a)を満たす$A$と$B$がともに逆行列をもつとき,$A=B$であることを証明せよ.
(2) (a),(b)を満たし,$A \neq B$である$A,\ B$の例を1組あげよ.
[(a)] $A^3B^2-A^2B^3=O$ [(b)] $A^2 \neq O$かつ$B^2 \neq O$
(1) (a)を満たす$A$と$B$がともに逆行列をもつとき,$A=B$であることを証明せよ.
(2) (a),(b)を満たし,$A \neq B$である$A,\ B$の例を1組あげよ.
類題(関連度順)
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