首都大学東京
2013年 都市教養(文系) 第4問
4
![aは0でない定数とし,bとcを定数とする.kがすべての実数を動くとき,xy平面上の直線ℓ:y=kx+k^2+3k+1はつねに放物線C:y=ax^2+bx+cに接するものとする.このとき,以下の問いに答えなさい.(1)a,b,cの値を求めなさい.(2)直線ℓと放物線Cの接点をPとするとき,原点Oと点Pを結ぶ線分OPの中点Q(s,t)の軌跡の方程式を求めなさい.](./thumb/188/1477/2013_4.png)
4
$a$は$0$でない定数とし,$b$と$c$を定数とする.$k$がすべての実数を動くとき,$xy$平面上の直線$\ell:y=kx+k^2+3k+1$はつねに放物線$C:y=ax^2+bx+c$に接するものとする.このとき,以下の問いに答えなさい.
(1) $a,\ b,\ c$の値を求めなさい.
(2) 直線$\ell$と放物線$C$の接点を$\mathrm{P}$とするとき,原点$\mathrm{O}$と点$\mathrm{P}$を結ぶ線分$\mathrm{OP}$の中点$\mathrm{Q}(s,\ t)$の軌跡の方程式を求めなさい.
(1) $a,\ b,\ c$の値を求めなさい.
(2) 直線$\ell$と放物線$C$の接点を$\mathrm{P}$とするとき,原点$\mathrm{O}$と点$\mathrm{P}$を結ぶ線分$\mathrm{OP}$の中点$\mathrm{Q}(s,\ t)$の軌跡の方程式を求めなさい.
類題(関連度順)
![](./thumb/735/3040/2012_4s.png)
![](./thumb/669/2872/2010_2s.png)
![](./thumb/100/767/2013_15s.png)
![](./thumb/270/3204/2015_1s.png)
![](./thumb/641/2225/2013_2s.png)
![](./thumb/648/2934/2014_3s.png)
![](./thumb/650/2783/2010_3s.png)
![](./thumb/47/2082/2016_5s.png)
![](./thumb/641/2225/2014_2s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。