宮城教育大学
2011年 教育学部(中等数学) 第4問
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![関数f(x)=e^{3x}+e^{-3x}-12(e^x+e^{-x})を考える.このとき,次の問いに答えよ.(1)g(x)=e^x-e^{-x}とおく.関数g(x)は単調増加であることを示せ.(2)u=g(x)とおくとき,f(x)の導関数f´(x)をuを用いて表せ.(3)関数y=f(x)の増減,極値を調べ,そのグラフをかけ.](./thumb/53/0/2011_4.png)
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関数$f(x)=e^{3x}+e^{-3x}-12(e^x+e^{-x})$を考える.このとき,次の問いに答えよ.
(1) $g(x)=e^x-e^{-x}$とおく.関数$g(x)$は単調増加であることを示せ.
(2) $u=g(x)$とおくとき,$f(x)$の導関数$f^\prime(x)$を$u$を用いて表せ.
(3) 関数$y=f(x)$の増減,極値を調べ,そのグラフをかけ.
(1) $g(x)=e^x-e^{-x}$とおく.関数$g(x)$は単調増加であることを示せ.
(2) $u=g(x)$とおくとき,$f(x)$の導関数$f^\prime(x)$を$u$を用いて表せ.
(3) 関数$y=f(x)$の増減,極値を調べ,そのグラフをかけ.
類題(関連度順)
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