次の各問いに答えよ．
(1) $0 \leqq x \leqq \pi$において \[ y= \sin x + 2 \cos \left( x - \frac{\pi}{6} \right) \] の最大値は$\sqrt{\fbox{ア}}$であり，最小値は$-\sqrt{\fbox{イ}}$である．
(2) $xy = 4x -y+28$を満たす正の整数$x,\ y$の組$(x,\ y)$は全部で\fbox{ウ}組ある．
(3) 放物線$y=\displaystyle\frac{1}{2}x^2$は，$x$軸方向に\fbox{エ}，$y$軸方向に$\displaystyle\frac{\fbox{オ}}{\fbox{カ}}$だけ平行移動すると，直線$y=-x$と直線$y=3x$の両方に接する．
(4) 実数$x,\ y$が$x^2+xy+2y^2=1$を満たすとき，$y^2$がとり得る値の範囲は \[ \fbox{キ} \leqq y^2 \leqq \frac{\fbox{ク}}{\fbox{ケ}} \] である．