北海学園大学
2012年 文系 第4問
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$2$つの関数$f(x)=2x^3+6x^2+k$と$g(x)=4x^2+1$がある．曲線$y=f(x)$と放物線$y=g(x)$は，ともに異なる$2$点$\mathrm{A}(0,\ a)$，$\mathrm{B}(b,\ c)$を通る．ただし，$k,\ a,\ b,\ c$は定数とする．
(1) $k,\ a,\ b,\ c$の値をそれぞれ求めよ．
(2) $f(x)$の極値を求めよ．
(3) 放物線$y=g(x)$と直線$\mathrm{AB}$で囲まれた図形の面積$S$を求めよ．
(1) $k,\ a,\ b,\ c$の値をそれぞれ求めよ．
(2) $f(x)$の極値を求めよ．
(3) 放物線$y=g(x)$と直線$\mathrm{AB}$で囲まれた図形の面積$S$を求めよ．
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