福岡女子大学
2012年 国際文理(環境科学) 第3問
3
3
実数$t$を$0<t \leqq 1$とし,図$1$の斜線部分の図形$A$の面積を$S(t)$で表す.次の問に答えなさい.
(1) $S(t)$を$t$の式で表しなさい.
(2) 図$2$,図$3$を参考にして,不等式 \[ (1-\sqrt{t})^2 \leqq S(1)-S(t) \leqq (1-t)^2 \] が成り立つことを示しなさい.
(3) (2)の不等式を参考にして,不等式 \[ 2(t-\sqrt{t}) \leqq t \log t \leqq t(t-1) \] が成り立つことを示しなさい. \imgc{683_3132_2012_1}
(1) $S(t)$を$t$の式で表しなさい.
(2) 図$2$,図$3$を参考にして,不等式 \[ (1-\sqrt{t})^2 \leqq S(1)-S(t) \leqq (1-t)^2 \] が成り立つことを示しなさい.
(3) (2)の不等式を参考にして,不等式 \[ 2(t-\sqrt{t}) \leqq t \log t \leqq t(t-1) \] が成り立つことを示しなさい. \imgc{683_3132_2012_1}
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。