名城大学
2016年 理工学部 第4問
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$f(x)=e^{-x} \sin x,\ g(x)=e^{-x} \cos x$とするとき，次の各問に答えよ．
(1) 導関数$f^\prime(x)$を求めよ．
(2) すべての$x$について，$f^\prime(x)=af(x+b)$が成り立つような定数$a,\ b$を求めよ．ただし，$0 \leqq b \leqq \pi$とする．
(3) $\displaystyle \frac{\pi}{4} \leqq x \leqq \frac{5\pi}{4}$において，曲線$y=f(x)$と$y=g(x)$で囲まれた部分の面積を求めよ．
(1) 導関数$f^\prime(x)$を求めよ．
(2) すべての$x$について，$f^\prime(x)=af(x+b)$が成り立つような定数$a,\ b$を求めよ．ただし，$0 \leqq b \leqq \pi$とする．
(3) $\displaystyle \frac{\pi}{4} \leqq x \leqq \frac{5\pi}{4}$において，曲線$y=f(x)$と$y=g(x)$で囲まれた部分の面積を求めよ．
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