名城大学
2014年 農学部 第3問

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3次関数f(x)=-x^3+ax^2に対し,曲線y=f(x)と直線y=2x-2が接しているとする.(1)aの値を求めよ.(2)f(x)の増減表をかき極値を求め,y=f(x)のグラフをかけ.(3)曲線y=f(x)のx≧0の部分と,x軸および直線x=1によって囲まれる図形の面積を求めよ.
3
$3$次関数$f(x)=-x^3+ax^2$に対し,曲線$y=f(x)$と直線$y=2x-2$が接しているとする.
(1) $a$の値を求めよ.
(2) $f(x)$の増減表をかき極値を求め,$y=f(x)$のグラフをかけ.
(3) 曲線$y=f(x)$の$x \geqq 0$の部分と,$x$軸および直線$x=1$によって囲まれる図形の面積を求めよ.
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大学(出題年) 名城大学(2014)
文理 文系
大問 3
単元 微分・積分の考え(数学II)
タグ 関数x^3曲線直線増減表極値グラフ不等号部分図形
難易度 2

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