名城大学
2014年 農学部 第1問
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![次の問について，答えを[]に記入せよ．(1)tan2α=1/2かつtanα＞0のとき，tanα=[ア]であり，またtan3α=[イ]である．(2)r＞0に対し，中心(-2,7)，半径r^2+3r+4の円C_1と中心(3,-5)，半径2r^2+7r+1の円C_2を考える．C_1とC_2がちょうど3本の共通接線をもつときr=[ウ]であり，C_1とC_2が平行な共通接線をもつときr=[エ]である．](./thumb/456/2165/2014_1.png)
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次の問について，答えを$\fbox{}$に記入せよ．
(1) $\displaystyle \tan 2\alpha=\frac{1}{2}$かつ$\tan \alpha>0$のとき，$\tan \alpha=\fbox{ア}$であり，また$\tan 3\alpha=\fbox{イ}$である．
(2) $r>0$に対し，中心$(-2,\ 7)$，半径$r^2+3r+4$の円$C_1$と中心$(3,\ -5)$，半径$2r^2+7r+1$の円$C_2$を考える．$C_1$と$C_2$がちょうど$3$本の共通接線をもつとき$r=\fbox{ウ}$であり，$C_1$と$C_2$が平行な共通接線をもつとき$r=\fbox{エ}$である．
(1) $\displaystyle \tan 2\alpha=\frac{1}{2}$かつ$\tan \alpha>0$のとき，$\tan \alpha=\fbox{ア}$であり，また$\tan 3\alpha=\fbox{イ}$である．
(2) $r>0$に対し，中心$(-2,\ 7)$，半径$r^2+3r+4$の円$C_1$と中心$(3,\ -5)$，半径$2r^2+7r+1$の円$C_2$を考える．$C_1$と$C_2$がちょうど$3$本の共通接線をもつとき$r=\fbox{ウ}$であり，$C_1$と$C_2$が平行な共通接線をもつとき$r=\fbox{エ}$である．
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