関数$f(x)=x^4-4x^3-2x^2+14x+13$について考える．
(1) $a,\ b,\ c$が$a<b<c$を満たす定数で，関数$y=f(x)$は$x=a$と$x=c$のとき極小値をとり，$x=b$のとき極大値をとる．このとき，$a^2+b^2+c^2=\fbox{ア}\fbox{イ}$である．
(2) 直線$y=2x+4$を$\ell$とし，直線$\ell$に平行な直線$y=2x+p$を$m$とする．ただし，$p$は定数である．曲線$y=f(x)$と直線$\ell$は異なる$2$点で接している．さらに，曲線$y=f(x)$と直線$m$が異なる$3$個の共有点をもつとき，$p=\fbox{ウ}\fbox{エ}$である．
また，$\alpha,\ \beta,\ \gamma$が$\alpha<\beta<\gamma$を満たす定数で，曲線$y=f(x)$と直線$\ell$の異なる$2$つの接点の$x$座標を$\alpha,\ \gamma$とし，曲線$y=f(x)$と直線$m$の接点の$x$座標を$\beta$とする．直線$m$の$\alpha \leqq x \leqq \beta$の部分と曲線$y=f(x)$，および直線$x=\alpha$で囲まれた部分の面積は$\displaystyle \frac{\fbox{オ}\fbox{カ}\fbox{キ}}{\fbox{ク}\fbox{ケ}}$である．