次の空欄に当てはまる数字を入れよ．
(1) $y=(x-1) |x-2|$のグラフと$y=k$のグラフが異なる$3$点で交わるような定数$k$の値の範囲は \[ \fbox{ア}<k<\frac{\fbox{イ}}{\fbox{ウ}} \] である．
(2) $y=(x-1) |x-2|$のグラフと$y=kx+k-1$のグラフが異なる$3$点で交わるような定数$k$の値の範囲は \[ \frac{\fbox{エ}}{\fbox{オ}}<k<\fbox{カ}-\fbox{キ} \sqrt{\fbox{ク}} \] または \[ \fbox{カ}+\fbox{キ} \sqrt{\fbox{ク}}<k \] である．
(3) $k>1$のとき，$y=(x-1) |x-k|$のグラフと$y=kx-k^2+1$のグラフが異なる$3$点で交わるような定数$k$の値の範囲は \[ \frac{\fbox{ケ}}{\fbox{コ}}<k \] である．これらの交点の$x$座標を小さいほうから$x_1,\ x_2,\ x_3$とする．
このとき，$x_3-x_2=k$となるような$k$の値は$\fbox{サ}$である．