明治大学
2016年 情報コミュニケーション学部 第2問

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次の[]に適する数を入れよ.(1){48}^{30}は[ア][イ]桁の数である.ただし,log_{10}2=0.3010,log_{10}3=0.4771として計算せよ.(2)放物線y=x^2-7x+6と直線y=x-1は2点([ウ],[エ]),([オ],[カ])(ただし,[ウ]<[オ])で交わり,両者によって囲まれる部分の面積は[キ][ク]である.(3)AとBが,あるゲームで対戦している.AとBの強さは互角で,1回の対戦で勝つ確率はいずれも1/2である.引き分けは,ないものとする.(i)5回目の対戦が終わったところで,Aが3勝,Bが2勝している確率は\frac{[ケ]}{[コ][サ]}である.(ii)Bが先に3勝する前にAが先に2勝する確率は\frac{[シ][ス]}{[セ][ソ]}である.
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次の$\fbox{}$に適する数を入れよ.
(1) ${48}^{30}$は$\fbox{ア}\fbox{イ}$桁の数である.ただし,$\log_{10}2=0.3010$,$\log_{10}3=0.4771$として計算せよ.
(2) 放物線$y=x^2-7x+6$と直線$y=x-1$は$2$点$(\fbox{ウ},\ \fbox{エ})$,$(\fbox{オ},\ \fbox{カ})$(ただし,$\fbox{ウ}<\fbox{オ}$)で交わり,両者によって囲まれる部分の面積は$\fbox{キ}\fbox{ク}$である.
(3) $\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$が,あるゲームで対戦している.$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$の強さは互角で,$1$回の対戦で勝つ確率はいずれも$\displaystyle \frac{1}{2}$である.引き分けは,ないものとする.
(ⅰ) $5$回目の対戦が終わったところで,$\mathrm{A}$が$3$勝,$\mathrm{B}$が$2$勝している確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ケ}}{\fbox{コ}\fbox{サ}}$である.
(ⅱ) $\mathrm{B}$が先に$3$勝する前に$\mathrm{A}$が先に$2$勝する確率は$\displaystyle \frac{\fbox{シ}\fbox{ス}}{\fbox{セ}\fbox{ソ}}$である.
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詳細情報

大学(出題年) 明治大学(2016)
文理 文系
大問 2
単元 指数・対数関数(数学II)
タグ 空欄補充2次関数桁数対数計算放物線x^2直線両者部分
難易度 未設定

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