次の各問の$\fbox{}$にあてはまる数を記入せよ．
(1) $z^2 = -2i$のとき，$z$を求めると， \[ z= \fbox{ア}-\fbox{イ}i,\ z=-\fbox{ウ}+\fbox{エ}i \] である．ただし，$i^2=-1$である．
(2) $2$次方程式$x^2-px+p-1=0$の$2$つの解の比が$1:3$であるとき， \[ \text{定数}p\text{の値は}\fbox{ア},\ \text{または}\frac{\fbox{イ}}{\fbox{ウ}}\text{である} \]
(3) 不等式$\log_{0.5}(5-x)<2\log_{0.5}(x-3)$の解は， \[ \fbox{ア}<x<\fbox{イ} \] である．
(4) 放物線$y=ax^2 \ \ (a>0)$と直線$y=bx \ \ (b>0)$とで囲まれた部分の面積を$S_1$とし，交点をそれぞれ$\mathrm{O}$（原点），$\mathrm{A}$とする．$\mathrm{A}$から$x$軸に垂線$\mathrm{AH}$を下ろし，$\triangle \mathrm{AOH}$の面積を$S_2$とすると， \[ \frac{S_1}{S_2} = \frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}} \] である．
(5) 事象$\mathrm{A}$の起こる確率が$\displaystyle\frac{4}{5}$，事象$\mathrm{B}$の起こる確率が$\displaystyle\frac{3}{5}$，事象$\mathrm{A}$と事象$\mathrm{B}$のどちらか一方だけが起こる確率が$\displaystyle\frac{2}{5}$であるとする．このとき，事象$\mathrm{A}$と事象$\mathrm{B}$がともに起こる確率は$\displaystyle\frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}$である． $\triangle \mathrm{ABC}$において，辺$\mathrm{AB}$の中点を$\mathrm{D}$，辺$\mathrm{AC}$を$2:3$に内分する点を$\mathrm{E}$とし，$\mathrm{CD}$と$\mathrm{BE}$との交点を$\mathrm{O}$とするとき， \[ \overrightarrow{\mathrm{OD}} = \frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}\overrightarrow{\mathrm{CA}} + \frac{\fbox{ウ}}{\fbox{エ}}\overrightarrow{\mathrm{CB}} \] である．