次の空欄$\fbox{ア}$から$\fbox{カ}$に当てはまるものをそれぞれ入れよ．ただし$\log$は自然対数，また$e$はその底である．
(1) 円柱$C$の底面の半径を$r$，高さを$h$とする．$C$の体積が$V$であるとき$C$の表面積$S$を$r$と$V$で表せば \[ S=2 \pi r^{\fbox{ア}}+2Vr^{\fbox{イ}} \] となる．したがって体積$V$を一定にしたまま$S$を最小にするためには \[ r=\left( \frac{V}{\fbox{ウ}} \right)^{\frac{1}{3}} \] とすればよい．このとき$r$と$h$の間には$r=\fbox{エ}h$の関係がある．
(2) 次の問いに答えよ．
(ⅰ) $\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{\log (n+5)}{\log (n+2)}=\fbox{オ}$
(ⅱ) 数列$\{a_n\},\ \{b_n\}$をそれぞれ \[ a_n=(n+5)^{-2n+1},\quad b_n=\frac{1}{n \log (n+2)} \] で定める．このとき \[ \lim_{n \to \infty} (a_n)^{b_n}=\fbox{カ} \] となる．