明治大学
2012年 経営学部 第2問
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![f(x)=x^3-48x,g(x)=9x+k（kは定数）がある．以下の問に答えなさい．(1)y=f(x)とy=g(x)のグラフが3つの異なる交点を持つ必要十分条件は|k|＜[ケ][コ]\sqrt{[サ][シ]}である．(2)y=f(x)は，x=aのとき，極大値bをとる．また，g(a)=cとする．log_{10}b-7log_{10}c+7=0が成立するのは，k=[ス][セ]のときである．このとき，y=f(x)とy=g(x)のグラフは，3つの異なる交点をもち，それらのx座標の値は，小さい順に並べると-[ソ],-[タ],[チ]となる．](./thumb/294/796/2012_2.png)
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$f(x)=x^3-48x,\ g(x)=9x+k$（$k$は定数）がある．以下の問に答えなさい．
(1) $y=f(x)$と$y=g(x)$のグラフが$3$つの異なる交点を持つ必要十分条件は$|k|<\fbox{ケ}\fbox{コ}\sqrt{\fbox{サ}\fbox{シ}}$である．
(2) $y=f(x)$は，$x=a$のとき，極大値$b$をとる．また，$g(a)=c$とする． $\log_{10}b-7\log_{10}c+7=0$が成立するのは，$k=\fbox{ス}\fbox{セ}$のときである．このとき，$y=f(x)$と$y=g(x)$のグラフは，$3$つの異なる交点をもち，それらの$x$座標の値は，小さい順に並べると$-\fbox{ソ},\ -\fbox{タ},\ \fbox{チ}$となる．
(1) $y=f(x)$と$y=g(x)$のグラフが$3$つの異なる交点を持つ必要十分条件は$|k|<\fbox{ケ}\fbox{コ}\sqrt{\fbox{サ}\fbox{シ}}$である．
(2) $y=f(x)$は，$x=a$のとき，極大値$b$をとる．また，$g(a)=c$とする． $\log_{10}b-7\log_{10}c+7=0$が成立するのは，$k=\fbox{ス}\fbox{セ}$のときである．このとき，$y=f(x)$と$y=g(x)$のグラフは，$3$つの異なる交点をもち，それらの$x$座標の値は，小さい順に並べると$-\fbox{ソ},\ -\fbox{タ},\ \fbox{チ}$となる．
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