明治大学
2010年 理工学部 第2問
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![次の[]にあてはまるものを記入せよ．点P(1,-11/4)を通る傾きmの直線をℓ，曲線y=x^2をCとし，ℓとCは異なる2点A，Bで交わるとする．(1)mの値の範囲は[あ]である．(2)線分ABの長さをmの式で表すと\sqrt{(m^2+1)([い])}である．(3)mを整数とすると，線分ABの長さの最小値は[う]であり，このとき線分ABと曲線Cとで囲まれた図形の面積は[え]である．](./thumb/294/800/2010_2.png)
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次の$\fbox{}$にあてはまるものを記入せよ．
点$\displaystyle \mathrm{P} \left( 1,\ -\frac{11}{4} \right)$を通る傾き$m$の直線を$\ell$，曲線$y=x^2$を$C$とし，$\ell$と$C$は異なる$2$点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$で交わるとする．
(1) $m$の値の範囲は$\fbox{あ}$である．
(2) 線分$\mathrm{AB}$の長さを$m$の式で表すと$\sqrt{(m^2+1)(\fbox{い})}$である．
(3) $m$を整数とすると，線分$\mathrm{AB}$の長さの最小値は$\fbox{う}$であり，このとき線分$\mathrm{AB}$と曲線$C$とで囲まれた図形の面積は$\fbox{え}$である．
点$\displaystyle \mathrm{P} \left( 1,\ -\frac{11}{4} \right)$を通る傾き$m$の直線を$\ell$，曲線$y=x^2$を$C$とし，$\ell$と$C$は異なる$2$点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$で交わるとする．
(1) $m$の値の範囲は$\fbox{あ}$である．
(2) 線分$\mathrm{AB}$の長さを$m$の式で表すと$\sqrt{(m^2+1)(\fbox{い})}$である．
(3) $m$を整数とすると，線分$\mathrm{AB}$の長さの最小値は$\fbox{う}$であり，このとき線分$\mathrm{AB}$と曲線$C$とで囲まれた図形の面積は$\fbox{え}$である．
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