行列$A=\left( \begin{array}{cc} a & b \\ c & d \end{array} \right)$の成分は，$a+d-1=ad-bc$を満たすとする．また，数列$x_0,\ x_1,\ x_2,\ \cdots$と$y_0,\ y_1,\ y_2,\ \cdots$は \[ \left( \begin{array}{c} x_n \\ y_n \end{array} \right)=A \left( \begin{array}{c} x_{n-1} \\ y_{n-1} \end{array} \right) \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \] を満たすとする．座標平面上の点$(x_n,\ y_n)$を$\mathrm{P}_n$と表し，$\mathrm{O}$は原点とする．点$\mathrm{O}$，$\mathrm{P}_0$，$\mathrm{P}_1$は同一直線上にはないと仮定し，$g=ad-bc$とおく． 以下の$\fbox{}$にあてはまるものを，$g,\ n$を用いて表せ．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OP}}_2=(\fbox{え}) \overrightarrow{\mathrm{OP}}_1+(\fbox{お}) \overrightarrow{\mathrm{OP}}_0$である．
(2) $g \neq 1$のとき \[ \overrightarrow{\mathrm{OP}}_n=\frac{\fbox{か}}{1-g} \overrightarrow{\mathrm{OP}}_1+\frac{\fbox{き}}{1-g} \overrightarrow{\mathrm{OP}}_0 \quad (n=2,\ 3,\ 4,\ \cdots) \] である．
(3) $|g|<1$のとき \[ \begin{array}{l} \lim_{n \to \infty}x_n=\fbox{く}x_1+\fbox{け}x_0 \\ \lim_{n \to \infty}y_n=\fbox{く}y_1+\fbox{け}y_0 \end{array} \] である．
(4) $0<g<1$とする．点$\displaystyle \left( \lim_{n \to \infty}x_n,\ \lim_{n \to \infty}y_n \right)$は線分$\mathrm{P}_1 \mathrm{P}_0$を$\fbox{こ}:1$に外分する．