明治大学
2012年 商学部 第1問
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![次の各問の[]に入る数値を書け．(1)x^{log_5x}=25xを満たすxは，大きい方から順にx=[1]と，x=[2]である．(2)y=x^3-ax^2+x+4とy=xが，異なる2点のみを共有するとき，a=[3]であり，x＞0の範囲で，x=[4]のとき共有点を持つ．(3)放物線C_1:y=\frac{x^2}{2}と放物線C_2:y=\frac{x^2}{2}-2x+4にともに接する直線をℓとするとき，ℓの傾きは，[5]であり，C_1,C_2,ℓで囲まれた領域の面積は[6]である．](./thumb/294/794/2012_1.png)
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次の各問の$\fbox{}$に入る数値を書け．
(1) $x^{\log_5 x} = 25x$を満たす$x$は，大きい方から順に$x=\fbox{$1$}$と，$x=\fbox{$2$}$である．
(2) $y=x^3-ax^2+x+4$と$y=x$が，異なる$2$点のみを共有するとき，$a=\fbox{$3$}$であり，$x>0$の範囲で，$x=\fbox{$4$}$のとき共有点を持つ．
(3) 放物線$\displaystyle C_1\ :\ y=\frac{x^2}{2}$と放物線$\displaystyle C_2\ :\ y=\frac{x^2}{2}-2x+4$にともに接する直線を$\ell$とするとき，$\ell$の傾きは， $\fbox{$5$}$であり，$C_1,\ C_2,\ \ell$で囲まれた領域の面積は$\fbox{$6$}$である．
(1) $x^{\log_5 x} = 25x$を満たす$x$は，大きい方から順に$x=\fbox{$1$}$と，$x=\fbox{$2$}$である．
(2) $y=x^3-ax^2+x+4$と$y=x$が，異なる$2$点のみを共有するとき，$a=\fbox{$3$}$であり，$x>0$の範囲で，$x=\fbox{$4$}$のとき共有点を持つ．
(3) 放物線$\displaystyle C_1\ :\ y=\frac{x^2}{2}$と放物線$\displaystyle C_2\ :\ y=\frac{x^2}{2}-2x+4$にともに接する直線を$\ell$とするとき，$\ell$の傾きは， $\fbox{$5$}$であり，$C_1,\ C_2,\ \ell$で囲まれた領域の面積は$\fbox{$6$}$である．
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