明治大学
2011年 理工学部 第3問
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![以下の[か]から[こ]にあてはまるものを答えよ．a,bを定数とするとき，3次の整式f(x)=x^3+ax^2+bx-4は，x-2で割ると-2余り，2x-1で割ると-7/8余るという．(1)a=[か]，b=[き]である．(2)方程式f(x)=0の解をすべて求めると，[く]である．(3)方程式f(x)=cが異なる3つの実数解を持つような実数cの値の範囲は，[け]である．(4)関数f(x)の区間d≦x≦d+3における最大値が0であるような実数dの値の範囲は，[こ]である．](./thumb/294/800/2011_3.png)
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以下の$\fbox{か}$から$\fbox{こ}$にあてはまるものを答えよ．
$a,\ b$を定数とするとき，$3$次の整式$f(x)=x^3+ax^2+bx-4$は，$x-2$で割ると$-2$余り，$2x-1$で割ると$\displaystyle -\frac{7}{8}$余るという．
(1) $a=\fbox{か}$，$b=\fbox{き}$である．
(2) 方程式$f(x)=0$の解をすべて求めると，$\fbox{く}$である．
(3) 方程式$f(x)=c$が異なる$3$つの実数解を持つような実数$c$の値の範囲は，$\fbox{け}$である．
(4) 関数$f(x)$の区間$d \leqq x \leqq d+3$における最大値が$0$であるような実数$d$の値の範囲は，$\fbox{こ}$である．
$a,\ b$を定数とするとき，$3$次の整式$f(x)=x^3+ax^2+bx-4$は，$x-2$で割ると$-2$余り，$2x-1$で割ると$\displaystyle -\frac{7}{8}$余るという．
(1) $a=\fbox{か}$，$b=\fbox{き}$である．
(2) 方程式$f(x)=0$の解をすべて求めると，$\fbox{く}$である．
(3) 方程式$f(x)=c$が異なる$3$つの実数解を持つような実数$c$の値の範囲は，$\fbox{け}$である．
(4) 関数$f(x)$の区間$d \leqq x \leqq d+3$における最大値が$0$であるような実数$d$の値の範囲は，$\fbox{こ}$である．
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