明治大学
2011年 理工学部 第2問
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![以下の[あ]から[お]にあてはまるものを答えよ．座標平面上に3点A(-1,1)，B(b,b^2)，C(2,4)をとり，θ=∠ABCとおく．ただし，-1＜b＜2とする．(1)直線ABの傾きと直線BCの傾きをbを用いて表すと，それぞれ[あ]，[い]である．(2)θ=π/2となるのは，b=[う]のときである．(3)θ≠π/2のとき，tanθをbで表すと，[え]である．(4)bが-1＜b＜2の範囲を動くとき，θの値が最小となるのは，b=[お]のときである．](./thumb/294/800/2011_2.png)
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以下の$\fbox{あ}$から$\fbox{お}$にあてはまるものを答えよ．
座標平面上に$3$点$\mathrm{A}(-1,\ 1)$，$\mathrm{B}(b,\ b^2)$，$\mathrm{C}(2,\ 4)$をとり，$\theta=\angle \mathrm{ABC}$とおく．ただし，$-1<b<2$とする．
(1) 直線$\mathrm{AB}$の傾きと直線$\mathrm{BC}$の傾きを$b$を用いて表すと，それぞれ$\fbox{あ}$，$\fbox{い}$である．
(2) $\displaystyle \theta=\frac{\pi}{2}$となるのは，$b=\fbox{う}$のときである．
(3) $\displaystyle \theta \neq \frac{\pi}{2}$のとき，$\tan \theta$を$b$で表すと，$\fbox{え}$である．
(4) $b$が$-1<b<2$の範囲を動くとき，$\theta$の値が最小となるのは，$b=\fbox{お}$のときである．
座標平面上に$3$点$\mathrm{A}(-1,\ 1)$，$\mathrm{B}(b,\ b^2)$，$\mathrm{C}(2,\ 4)$をとり，$\theta=\angle \mathrm{ABC}$とおく．ただし，$-1<b<2$とする．
(1) 直線$\mathrm{AB}$の傾きと直線$\mathrm{BC}$の傾きを$b$を用いて表すと，それぞれ$\fbox{あ}$，$\fbox{い}$である．
(2) $\displaystyle \theta=\frac{\pi}{2}$となるのは，$b=\fbox{う}$のときである．
(3) $\displaystyle \theta \neq \frac{\pi}{2}$のとき，$\tan \theta$を$b$で表すと，$\fbox{え}$である．
(4) $b$が$-1<b<2$の範囲を動くとき，$\theta$の値が最小となるのは，$b=\fbox{お}$のときである．
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