次のア～へに当てはまる$0$～$9$の数字を解答欄に入れよ．
(1) $0 \leqq x,\ y$かつ$3x+2y=4$を満たす$(x,\ y)$に対して，$\displaystyle x^3+\frac{8}{3}y^3$は，$(x,\ y)=(\fbox{ア},\ \fbox{イ})$のとき，最大値$\displaystyle \frac{\fbox{ウエ}}{\fbox{オ}}$となり，$\displaystyle (x,\ y)=\left( \fbox{カ},\ \frac{\fbox{キ}}{\fbox{ク}} \right)$のとき，最小値$\displaystyle \frac{\fbox{ケ}}{\fbox{コ}}$となる．
(2) $0 \leqq y \leqq 4x-2x^2$を満たす$(x,\ y)$にたいして，$z=4x^2+2xy-8x$の最大値と最小値を考える．条件から考える$x$の範囲は，$\fbox{サ} \leqq x \leqq \fbox{シ}$である．この範囲の$x$を$1$つ固定して，$z$の値を考えると，$z$は，$y$についての$1$次式だから，固定された$x$にたいして，$z$は$y=\fbox{ス}x-\fbox{セ}x^2$のとき，最も大きく$z=-\fbox{ソ}x^3+\fbox{タチ}x^2-\fbox{ツ}x$となる．従って，考える範囲の$(x,\ y)$にたいしては，$\displaystyle (x,\ y)=\left( \fbox{テ}+\frac{\sqrt{\fbox{ト}}}{\fbox{ナ}},\ \frac{\fbox{ニ}}{\fbox{ヌ}} \right)$のとき，$z$は最大値$\displaystyle \frac{\fbox{ネ} \sqrt{\fbox{ノ}}}{\fbox{ハ}}$となる．同様のやり方で最小値をもとめると，$(x,\ y)=(\fbox{ヒ},\ \fbox{フ})$のとき，$z$は最小値$-\fbox{ヘ}$となる．