次の各問の$\fbox{}$にあてはまる数を記入せよ．
座標空間内に点$\mathrm{P}(s+3,\ 2s-1,\ 2s+1)$と点$\mathrm{Q}(2s+3,\ 1-2s,\ s-1)$がある．ただし，$s$は実数全体を動く．次の問に答えよ．
(1) 線分$\mathrm{PQ}$の長さは \[ \sqrt{\fbox{ア} \left( \fbox{イ}s^2-\fbox{ウ}s+\fbox{エ} \right)} \] であり，$\displaystyle s=\frac{\fbox{オ}}{\fbox{カ}}$のときに最小値$\sqrt{\fbox{キ}}$をとる．
(2) $\mathrm{O}$を原点とし，$\theta=\angle \mathrm{POQ}$とする．$\cos \theta$のとる値の範囲を求めよう．$k=\cos \theta$とおくと \[ k=\frac{\fbox{クケ}s+\fbox{コ}}{\fbox{サ}s^2+\fbox{シ}s+\fbox{スセ}} \hfill \cdots\cdots (\ast) \] である．
(ⅰ) $\displaystyle s=-\frac{\fbox{コ}}{\fbox{クケ}}$のとき$k=0$となる．
(ⅱ) $k \neq 0$のときに$(\ast)$を満たす実数$s$が存在するための条件は \[ -\frac{\fbox{ソ}}{\fbox{タ}} \leqq k \leqq \frac{\fbox{チ}}{\fbox{ツ}} \] である．
$\tokeiichi,\ \tokeini$より$\cos \theta$のとる値の範囲は \[ -\frac{\fbox{ソ}}{\fbox{タ}} \leqq \cos \theta \leqq \frac{\fbox{チ}}{\fbox{ツ}} \] である．また，$\displaystyle \cos \theta=\frac{\fbox{チ}}{\fbox{ツ}}$となるのは$\displaystyle s=\frac{\fbox{テ}}{\fbox{ト}}$のときである．