次の空欄$\fbox{ア}$から$\fbox{ス}$に当てはまるものを入れよ．ただし連続した空欄$\fbox{シス}$は$2$桁の数字をあらわす．
$a$を正の定数とする．$2$点$\mathrm{A}(0,\ a)$，$\mathrm{B}(t,\ t^2)$の間の距離を$L(t)$とする．$L(t)$は$\displaystyle a \leqq \frac{1}{2}$の場合は$t=\fbox{ア}$で最小値$\fbox{イ}$をとり，$\displaystyle a>\frac{1}{2}$の場合は$|t|=\fbox{ウ}$のとき最小値$\fbox{エ}$をとる．
$\mathrm{A}(0,\ a)$を中心とする半径$1$の円$C_1$と放物線$C_2:y=x^2$が$2$点で接しているとき$\displaystyle a=\frac{\fbox{オ}}{\fbox{カ}}$であり，接点の座標は \[ \left( \frac{\sqrt{\fbox{キ}}}{\fbox{ク}},\ \frac{\fbox{ケ}}{\fbox{コ}} \right),\quad \left( -\frac{\sqrt{\fbox{キ}}}{\fbox{ク}},\ \frac{\fbox{ケ}}{\fbox{コ}} \right) \] である．このとき，円$C_1$と放物線$C_2$で囲まれた図形（下の図の灰色の部分）を$y$軸のまわりに$1$回転して得られる回転体の体積は$\displaystyle \frac{\fbox{サ}}{\fbox{シス}}\pi$である．
ただし，$2$つの曲線が共有点$\mathrm{P}$をもち，$\mathrm{P}$における$2$つの曲線の接線が一致す るとき，これら$2$つの曲線は$\mathrm{P}$で接しているといい，$\mathrm{P}$を接点という． \imgc{294_351_2011_1}