次の各問の$\fbox{}$にあてはまる数を記入せよ．
(1) 大小$2$つのサイコロを振り，出た目をそれぞれ$a,\ b$とする．$ab \geqq 20$となる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}$であり，$ab$が$3$で割り切れる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ウ}}{\fbox{エ}}$である．
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$において$\mathrm{BC}=2$，$\mathrm{AC}=\sqrt{2}$，$\angle \mathrm{C}=105^\circ$とする． \[ \cos 105^\circ=\frac{\sqrt{\fbox{オ}}-\sqrt{\fbox{カ}}}{\fbox{キ}} \] である．また，$\mathrm{AB}=\fbox{ク}+\sqrt{\fbox{ケ}}$であり，$\angle \mathrm{A}=\fbox{コサ}^\circ$である．
(3) $a,\ b$を正の実数で，$a \neq 1,\ b \neq 1$とする．このとき
$(\log_{a^2}b+\log_b a^3)(\log_{a^3}b+\log_{b^2}a)$
$\displaystyle =\frac{\fbox{シ}}{\fbox{ス}} \cdot (\log_a b)^2+\frac{\fbox{セ}}{\fbox{ソ}} \cdot (\log_b a)^2+\frac{\fbox{タ}}{\fbox{チ}}$
である．