明治大学
2012年 経営学部 第4問
4
![以下の問に答えなさい．(1)円周上に異なるm(m≧3)個の点がある．このうち3個の点を頂点としてできる三角形の数をf(m)とすると，f(12)=[ラリル]である．また，f(3)+f(4)+・・・+f(11)+f(12)=[レロワ]であり，\frac{1}{f(3)}+\frac{1}{f(4)}+・・・+\frac{1}{f(11)}+\frac{1}{f(12)}=\frac{[ヲン]}{44}である．(2)円周上に異なるn(n≧3)個の点がある．これらのうち，3個からn個の点を頂点としてできる多角形の総数をS(n)とするとき，S(n)をnの式で表しなさい．](./thumb/294/796/2012_4.png)
4
以下の問に答えなさい．
(1) 円周上に異なる$m \ \ (m \geqq 3)$個の点がある．このうち$3$個の点を頂点としてできる三角形の数を$f(m)$とすると，$f(12)=\fbox{ラリル}$である．また， \[ f(3)+f(4)+\cdots +f(11)+f(12)=\fbox{レロワ} \] であり， \[ \frac{1}{f(3)}+\frac{1}{f(4)}+\cdots +\frac{1}{f(11)}+\frac{1}{f(12)}=\frac{\fbox{ヲン}}{44} \] である．
(2) 円周上に異なる$n \ \ (n \geqq 3)$個の点がある．これらのうち，$3$個から$n$個の点を頂点としてできる多角形の総数を$S(n)$とするとき，$S(n)$を$n$の式で表しなさい．
(1) 円周上に異なる$m \ \ (m \geqq 3)$個の点がある．このうち$3$個の点を頂点としてできる三角形の数を$f(m)$とすると，$f(12)=\fbox{ラリル}$である．また， \[ f(3)+f(4)+\cdots +f(11)+f(12)=\fbox{レロワ} \] であり， \[ \frac{1}{f(3)}+\frac{1}{f(4)}+\cdots +\frac{1}{f(11)}+\frac{1}{f(12)}=\frac{\fbox{ヲン}}{44} \] である．
(2) 円周上に異なる$n \ \ (n \geqq 3)$個の点がある．これらのうち，$3$個から$n$個の点を頂点としてできる多角形の総数を$S(n)$とするとき，$S(n)$を$n$の式で表しなさい．
つぶやく
関連問題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
