明治大学
2011年 経営学部 第2問
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![角θが0°≦θ≦90°を満たすとき，次のθの関数を考える．y=sin3θ+6cos2θ-6sin^2θ/2-3cosθ+12sinθ以下の問に答えなさい．空欄内の各文字に当てはまる数字を答えよ．(1)x=sinθとおくとき，yをxの式で表すとy=-[ケ]x^3-[コサ]x^2+[シス]x+[セ]となる．(2)(1)の3次関数を利用すると，yの最大値は[ソ]であり，最小値は[タ]であることが分かる．](./thumb/294/796/2011_2.png)
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角$\theta$が$0^\circ \leqq \theta \leqq 90^\circ$を満たすとき，次の$\theta$の関数を考える．
\[ y=\sin 3\theta +6 \cos 2\theta-6 \sin^2 \frac{\theta}{2}-3 \cos \theta+12 \sin \theta \]
以下の問に答えなさい．空欄内の各文字に当てはまる数字を答えよ．
(1) $\displaystyle x=\sin \theta$とおくとき，$y$を$x$の式で表すと \[ y=-\fbox{ケ}x^3-\fbox{コサ}x^2+\fbox{シス}x+\fbox{セ} \] となる．
(2) (1)の$3$次関数を利用すると，$y$の最大値は$\fbox{ソ}$であり，最小値は$\fbox{タ}$であることが分かる．
(1) $\displaystyle x=\sin \theta$とおくとき，$y$を$x$の式で表すと \[ y=-\fbox{ケ}x^3-\fbox{コサ}x^2+\fbox{シス}x+\fbox{セ} \] となる．
(2) (1)の$3$次関数を利用すると，$y$の最大値は$\fbox{ソ}$であり，最小値は$\fbox{タ}$であることが分かる．
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