甲南大学
2013年 理系2 第2問
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以下の問いに答えよ.
(1) $x \geqq 0$,$y>0$,$a>b$のとき,$\displaystyle b \leqq \frac{ax+by}{x+y}$であることを示せ.
(2) $x \geqq 0$,$y>0$,$a>b$で$(x+y)^2=ax+by$とする.$s=x+y$とおくとき,$a,\ b,\ s$の大小関係を求めよ.
(3) $x \geqq 0$,$y>0$,$z \geqq 0$,$a>b>c$で$(x+y+z)^2=ax+by+cz$とする.$t=x+y+z$とおくとき,$a,\ c,\ t$の大小関係を求めよ.
(1) $x \geqq 0$,$y>0$,$a>b$のとき,$\displaystyle b \leqq \frac{ax+by}{x+y}$であることを示せ.
(2) $x \geqq 0$,$y>0$,$a>b$で$(x+y)^2=ax+by$とする.$s=x+y$とおくとき,$a,\ b,\ s$の大小関係を求めよ.
(3) $x \geqq 0$,$y>0$,$z \geqq 0$,$a>b>c$で$(x+y+z)^2=ax+by+cz$とする.$t=x+y+z$とおくとき,$a,\ c,\ t$の大小関係を求めよ.
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