次の空所$\fbox{ア}$～$\fbox{ト}$を埋めよ．
関数$\displaystyle f(x)=x^3+\frac{1}{2}ax^2-6x-\frac{1}{2}b$がある．ただし， \[ a=\int_0^1 f(t) \, dt \ \ \cdots\cdots \maruichi \qquad b=\int_{-1}^1 f(t) \, dt \ \ \cdots\cdots \maruni \] とする．
(1) 関数$f(x)$の不定積分は \[ \int f(t) \, dt=\frac{1}{\fbox{ア}}t^4+\frac{1}{\fbox{イ}}at^3-\fbox{ウ}t^2-\frac{1}{\fbox{エ}}bt+C \quad \text{（$C$は積分定数）} \] であり，式$\maruichi$，$\maruni$より$a=-\fbox{オ}$，$\displaystyle b=-\frac{\fbox{カ}}{\fbox{キ}}$である．
(2) $y=f(x)$が表す曲線$A$において，$\displaystyle x=\frac{3}{2}$のときの接線$B$を$y=g(x)$とおくと，関数$f(x)$の導関数は \[ f^\prime(x)=\fbox{ク}x^2-\fbox{ケ}x-\fbox{コ} \] であるので， \[ g(x)=-\frac{\fbox{サシ}}{\fbox{ス}}x-\frac{\fbox{セソ}}{\fbox{タ}} \] である．
接点以外の，曲線$A$と接線$B$の交点は，$\displaystyle \left( -\frac{\fbox{チ}}{\fbox{ツ}},\ \frac{\fbox{テ}}{\fbox{ト}} \right)$である．