座標平面上において，$2$点$\mathrm{A}(-2,\ 5)$，$\mathrm{B}(7,\ -1)$を通る直線を$\ell$とする．また，点$\mathrm{P}$は放物線$y=-3x^2$上を動く．
(1) 線分$\mathrm{AB}$の長さは$\fbox{ア} \sqrt{\fbox{イウ}}$である．
(2) 直線$\ell$の方程式は$\displaystyle y=-\frac{\fbox{エ}}{\fbox{オ}}x+\frac{\fbox{カキ}}{\fbox{ク}}$である．
(3) $\triangle \mathrm{ABP}$の面積の最小値は$\displaystyle \frac{\fbox{ケコ}}{\fbox{サ}}$であり，このとき点$\mathrm{P}$の座標は$\displaystyle \left( \frac{\fbox{シ}}{\fbox{ス}},\ \frac{\fbox{セソ}}{\fbox{タチ}} \right)$である．