空欄$\fbox{}$に当てはまるものを入れよ．
$\mathrm{AB}=\mathrm{AC}=r$である二等辺三角形$\mathrm{ABC}$がある．$\angle \mathrm{BAC}=\theta$とおく．点$\mathrm{P}$は$\angle \mathrm{PBC}=\angle \mathrm{PCA}=90^\circ$を満たす．次の問に答えよ．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{\mathrm{AC}}=\overrightarrow{c}$とおく．このとき， \[ \overrightarrow{\mathrm{AP}}=\frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}} \overrightarrow{b}+\frac{\fbox{ウ}}{\fbox{エ}} \overrightarrow{c} \] が成り立つ．
(2) $\triangle \mathrm{ABC}=\triangle \mathrm{BCP}$であるのは$\displaystyle \cos \theta=\frac{\fbox{オ}}{\fbox{カ}}$のときである．このとき，$\displaystyle \triangle \mathrm{ABC}=\frac{\sqrt{\fbox{キ}}}{\fbox{ク}} \cdot r^2$である．
(3) $\mathrm{AB}=\mathrm{BP}$であるのは$\displaystyle \cos \theta=\frac{\fbox{ケ}-\sqrt{\fbox{コサ}}}{\fbox{シ}}$のときである．