愛知教育大学
2014年 理系 第8問
8
![A=(\begin{array}{cc}2&-2\0&1\end{array}),B=(\begin{array}{cc}1&1\0&1\end{array})とする.このとき,以下の問いに答えよ.(1)自然数nに対して,(AB)^nを推測し,それを数学的帰納法で証明せよ.(2)自然数nに対して,(BA)^nを求めよ.](./thumb/409/2566/2014_8.png)
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$A=\left( \begin{array}{cc}
2 & -2 \\
0 & 1
\end{array} \right)$,$B=\left( \begin{array}{cc}
1 & 1 \\
0 & 1
\end{array} \right)$とする.このとき,以下の問いに答えよ.
(1) 自然数$n$に対して,$(AB)^n$を推測し,それを数学的帰納法で証明せよ.
(2) 自然数$n$に対して,$(BA)^n$を求めよ.
(1) 自然数$n$に対して,$(AB)^n$を推測し,それを数学的帰納法で証明せよ.
(2) 自然数$n$に対して,$(BA)^n$を求めよ.
類題(関連度順)
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