$a$を正の定数とする．座標平面上において，曲線$\displaystyle y=\frac{2}{\sqrt{x}} \ \ \cdots\cdots\maruichi$上の点$\displaystyle \mathrm{A}(a,\ \frac{2}{\sqrt{a}})$における接線を$\ell$とする．
(1) 接線$\ell$の方程式は$\displaystyle y=-\frac{\fbox{ア}}{a \sqrt{a}}x+\frac{\fbox{イ}}{\sqrt{a}}$と表される．
(2) 接線$\ell$が点$(2,\ 1)$を通るとすると，$a$は条件$a \sqrt{a}=\fbox{ウ}a-\fbox{エ}$を満たす．これより$a=\fbox{オ}$，$\fbox{カ}+\fbox{キ} \sqrt{\fbox{ク}}$である．
(3) $a=\fbox{オ}$のとき，接点$\mathrm{A}$の$y$座標は$\fbox{ケ}$であり，接線$\ell$の傾きは$\fbox{コサ}$である．このとき，曲線$\maruichi$と接線$\ell$および直線$x=2$によって囲まれた図形の面積は$\displaystyle \frac{\fbox{シ} \sqrt{\fbox{ス}}-\fbox{セソ}}{\fbox{タ}}$である．