北海学園大学
2013年 理系 第6問
6
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行列$A=\left( \begin{array}{cc}
1-a & 3 \\
-1 & a
\end{array} \right)$と$E=\left( \begin{array}{cc}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{array} \right)$について，次の問いに答えよ．ただし，$a>0$とする．
(1) $A^2$を求めよ．
(2) $A^2=xA+yE$が成り立つとき，実数$x$の値を求め，実数$y$を$a$を用いて表せ．
(3) $A^3=-E$が成り立つとき，$a$の値を求めよ．
(1) $A^2$を求めよ．
(2) $A^2=xA+yE$が成り立つとき，実数$x$の値を求め，実数$y$を$a$を用いて表せ．
(3) $A^3=-E$が成り立つとき，$a$の値を求めよ．
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