聖マリアンナ医科大学
2010年 医学部 第4問
4
![kを実数の定数とするとき，下記の問いに答えなさい．(1)f(x)=2x^3+x^2-5x+3，g(x)=x^4+x^2-(k+1)x+kとおく．kの値が変化するとき，曲線y=f(x)とy=g(x)の共有点の個数を調べなさい．(2)xについての方程式6tanx+cosx-ksinx=0(0＜x＜π/2)を考える．kの値が変化するとき，実数解の個数が2個であるのは[1]のときである．また実数解の個数が1個であるのは[2]のときであり，実数解が存在しないのは[3]のときである．[1]，[2]，[3]に該当するkの条件を答えなさい．](./thumb/320/896/2010_4.png)
4
$k$を実数の定数とするとき，下記の問いに答えなさい．
(1) $f(x)=2x^3+x^2-5x+3$，$g(x)=x^4+x^2-(k+1)x+k$とおく．$k$の値が変化するとき，曲線$y=f(x)$と$y=g(x)$の共有点の個数を調べなさい．
(2) $x$についての方程式$\displaystyle 6 \tan x+\cos x-k \sin x=0 \ \ \left( 0<x<\frac{\pi}{2} \right)$を考える．$k$の値が変化するとき，実数解の個数が$2$個であるのは$\fbox{$1$}$のときである．また実数解の個数が$1$個であるのは$\fbox{$2$}$のときであり，実数解が存在しないのは$\fbox{$3$}$のときである．
$\fbox{$1$}$，$\fbox{$2$}$，$\fbox{$3$}$に該当する$k$の条件を答えなさい．
(1) $f(x)=2x^3+x^2-5x+3$，$g(x)=x^4+x^2-(k+1)x+k$とおく．$k$の値が変化するとき，曲線$y=f(x)$と$y=g(x)$の共有点の個数を調べなさい．
(2) $x$についての方程式$\displaystyle 6 \tan x+\cos x-k \sin x=0 \ \ \left( 0<x<\frac{\pi}{2} \right)$を考える．$k$の値が変化するとき，実数解の個数が$2$個であるのは$\fbox{$1$}$のときである．また実数解の個数が$1$個であるのは$\fbox{$2$}$のときであり，実数解が存在しないのは$\fbox{$3$}$のときである．
$\fbox{$1$}$，$\fbox{$2$}$，$\fbox{$3$}$に該当する$k$の条件を答えなさい．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
