聖マリアンナ医科大学
2011年 医学部 第3問
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![数列{a_n}に対して初項a_1から第n項a_nまでの和が，S_n=n^3-16n^2+8n+20(n=1,2,3,・・・)で表されるものとする．以下の問いに答えなさい．(1)このときa_1=[1]，a_2=[2]である．また，a_nの値が最小となるのは第[3]項であり，そのときのa_nの値はa_n=[4]である．(2)a_nの値が負となる自然数nを，小さい方から順にすべて書きなさい．](./thumb/320/896/2011_3.png)
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数列$\{a_n\}$に対して初項$a_1$から第$n$項$a_n$までの和が，
\[ S_n=n^3-16n^2+8n+20 \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
で表されるものとする．以下の問いに答えなさい．
(1) このとき$a_1=\fbox{$1$}$，$a_2=\fbox{$2$}$である．また，$a_n$の値が最小となるのは第$\fbox{$3$}$項であり，そのときの$a_n$の値は$a_n=\fbox{$4$}$である．
(2) $a_n$の値が負となる自然数$n$を，小さい方から順にすべて書きなさい．
(1) このとき$a_1=\fbox{$1$}$，$a_2=\fbox{$2$}$である．また，$a_n$の値が最小となるのは第$\fbox{$3$}$項であり，そのときの$a_n$の値は$a_n=\fbox{$4$}$である．
(2) $a_n$の値が負となる自然数$n$を，小さい方から順にすべて書きなさい．
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