九州歯科大学
2012年 歯学部 第3問
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定数$a,\ b,\ c$に対して，$y=2x^{-a}$，$z=cx^{ab}$とおくとき，次の問いに答えよ．ただし，$1 \leqq x \leqq 2$，$a>0$，$c>0$とする．
(1) $z$を$y,\ b,\ c$を用いて表せ．
(2) $s=\log_2y$，$t=\log_2z$とおく．定数$A$と$B$を用いて$t=As+B$と表したとき，$A$を$b$を用いて表せ．また，$B$を$b$と$c$を用いて表せ．
(3) $A=-3$，$B=8$のとき，$b$と$c$の値を求めよ．
(4) $A=-3$，$B=8$とする．$\displaystyle w=\frac{y}{z}$の$1 \leqq x \leqq 2$における最小値が$\displaystyle \frac{1}{32}$となるとき，$a$の値を求めよ．
(1) $z$を$y,\ b,\ c$を用いて表せ．
(2) $s=\log_2y$，$t=\log_2z$とおく．定数$A$と$B$を用いて$t=As+B$と表したとき，$A$を$b$を用いて表せ．また，$B$を$b$と$c$を用いて表せ．
(3) $A=-3$，$B=8$のとき，$b$と$c$の値を求めよ．
(4) $A=-3$，$B=8$とする．$\displaystyle w=\frac{y}{z}$の$1 \leqq x \leqq 2$における最小値が$\displaystyle \frac{1}{32}$となるとき，$a$の値を求めよ．
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