九州歯科大学
2011年 歯学部 第1問
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次の問いに答えよ．
(1) $|\overrightarrow{a}|=2|\overrightarrow{b}|=4$をみたす$2$つのベクトル$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$に対して$\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$と$\overrightarrow{d}=4 \overrightarrow{a}-3 \overrightarrow{b}$が直交するとき，$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|$の値を求めよ．
(2) 定積分$\displaystyle I=\int_{-1}^2 |x^3-3x^2+2x| \, dx$の値を求めよ．
(3) $10$個の数$0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9$の中から異なる数字を選んで$4$けたの数を作るとき，この$4$けたの数が$25$の倍数となるのは何通りあるか．
(1) $|\overrightarrow{a}|=2|\overrightarrow{b}|=4$をみたす$2$つのベクトル$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$に対して$\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$と$\overrightarrow{d}=4 \overrightarrow{a}-3 \overrightarrow{b}$が直交するとき，$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|$の値を求めよ．
(2) 定積分$\displaystyle I=\int_{-1}^2 |x^3-3x^2+2x| \, dx$の値を求めよ．
(3) $10$個の数$0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9$の中から異なる数字を選んで$4$けたの数を作るとき，この$4$けたの数が$25$の倍数となるのは何通りあるか．
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