大阪府立大学
2014年 文系 第2問
2
2
$\mathrm{OA}=\mathrm{OB}=1$をみたす二等辺三角形$\mathrm{OAB}$において,辺$\mathrm{AB}$を$1:3$に内分する点を$\mathrm{P}$,辺$\mathrm{OB}$の中点を$\mathrm{Q}$,直線$\mathrm{OP}$と直線$\mathrm{AQ}$の交点を$\mathrm{R}$,直線$\mathrm{BR}$と辺$\mathrm{OA}$の交点を$\mathrm{S}$とし,$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{\mathrm{OA}}$,$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{\mathrm{OB}}$とおく.このとき,直線$\mathrm{BS}$は辺$\mathrm{OA}$と直交しているとする.
(1) ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{OR}}$を$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$を用いて表せ.
(2) ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{BS}}$を$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$を用いて表せ.
(3) 内積$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$を求めよ.
(4) 三角形$\mathrm{OAB}$の面積を求めよ.
(1) ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{OR}}$を$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$を用いて表せ.
(2) ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{BS}}$を$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$を用いて表せ.
(3) 内積$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$を求めよ.
(4) 三角形$\mathrm{OAB}$の面積を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。