$\mathrm{O}$を原点とする座標平面上に$2$点$\mathrm{A}(2,\ 4)$，$\mathrm{B}(6,\ 0)$をとる．点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$を通る直線を$\ell_1$，線分$\mathrm{AB}$の中点を$\mathrm{M}$とし，点$\mathrm{M}$を通り直線$\ell_1$に垂直な直線を$\ell_2$とする．
(1) 点$\mathrm{M}$の座標は$(\fbox{コ},\ \fbox{サ})$である．
(2) 直線$\ell_1$の方程式は$y=-x+\fbox{シ}$であり，直線$\ell_2$の方程式は$y=x-\fbox{ス}$である．
(3) 線分$\mathrm{OB}$の垂直二等分線と直線$\ell_2$との交点の座標は$(\fbox{セ},\ \fbox{ソ})$である．
(4) $3$点$\mathrm{O}$，$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$を通る円の方程式は$x^2+y^2-\fbox{タ}x-\fbox{チ}y=0$である．