次の問いに答えよ．
(1) $\displaystyle x=\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}},\ y=\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}$のとき， \[ x+y=\sqrt{\fbox{ア}},\quad xy=\frac{\fbox{イ}}{\fbox{ウ}},\quad x^2+y^2=\fbox{エ} \] である．
(2) 連立不等式$\left\{ \begin{array}{l} 2x+3 \leqq 4x-7 \\ |x-6|<3 \end{array} \right.$の解は$\fbox{オ} \leqq x<\fbox{カ}$である．
(3) 関数$y=-2x^2+6x-1 \ \ (0 \leqq x \leqq 4)$は$\displaystyle x=\frac{\fbox{キ}}{\fbox{ク}}$で最大値$\displaystyle \frac{\fbox{ケ}}{\fbox{コ}}$をとり，$x=\fbox{サ}$で最小値$\fbox{シ}\fbox{ス}$をとる．
(4) 放物線$y=x^2-3x+2$を$x$軸方向に$3$，$y$軸方向に$-2$だけ平行移動してできる曲線は放物線$y=x^2-\fbox{セ}x+\fbox{ソ}\fbox{タ}$である．
(5) $0^\circ \leqq \theta \leqq 180^\circ$とする．$\tan \theta=-\sqrt{6}$のとき，$\displaystyle \sin \theta=\frac{\sqrt{\fbox{チ}\fbox{ツ}}}{\fbox{テ}}$，$\displaystyle \cos \theta=-\frac{\sqrt{\fbox{ト}}}{\fbox{ナ}}$である． $(x^2-1)^{10}$の展開式における$x^4$の係数は$\fbox{ア}\fbox{イ}$である． 赤球$5$個，白球$3$個が入っている袋から$2$個の球を同時に取り出すとき，取り出した球が$2$個とも赤球である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ウ}}{\fbox{エ}\fbox{オ}}$であり，取り出した$2$個の球が異なる色である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{カ}\fbox{キ}}{\fbox{ク}\fbox{ケ}}$である． $\triangle \mathrm{ABC}$において$\mathrm{AB}=4$，$\mathrm{BC}=9$，$\mathrm{CA}=7$であるとき，$\displaystyle \cos A=\frac{\fbox{コ}\fbox{サ}}{\fbox{シ}}$である．また，$\triangle \mathrm{ABC}$の面積は$\fbox{ス} \sqrt{\fbox{セ}}$である．