防衛大学校
2011年 理系 第5問
5
5
次の問に答えよ.
(1) 定積分$\displaystyle I=\int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos 2t \cos 4t \, dt$の値を求めよ.
(2) 次の等式が$t$についての恒等式となるように,定数$a,\ b,\ c,\ d$の値を定めよ. \[ \sin^4 t \cos^2 t=a+b \cos 2t+c \cos 4t+d \cos 2t \cos 4t \]
(3) $x=\cos^3 t$とおいて,定積分$\displaystyle J=\int_0^1 (1-x^{\frac{2}{3}})^{\frac{3}{2}} \, dx$の値を求めよ.
(1) 定積分$\displaystyle I=\int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos 2t \cos 4t \, dt$の値を求めよ.
(2) 次の等式が$t$についての恒等式となるように,定数$a,\ b,\ c,\ d$の値を定めよ. \[ \sin^4 t \cos^2 t=a+b \cos 2t+c \cos 4t+d \cos 2t \cos 4t \]
(3) $x=\cos^3 t$とおいて,定積分$\displaystyle J=\int_0^1 (1-x^{\frac{2}{3}})^{\frac{3}{2}} \, dx$の値を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。