会津大学
2016年 コンピュータ理工 第3問
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関数$\displaystyle y=\frac{1-x^2}{1+x^2}$のグラフと$x$軸によって囲まれた部分を$A$とする.このとき,以下の空欄をうめよ.
(1) 等式$\displaystyle \frac{1-x^2}{1+x^2}=a+\frac{b}{1+x^2}$が,$x$についての恒等式となるように定数$a,\ b$を定めると,$a=\fbox{イ}$,$b=\fbox{ロ}$である.
(2) $A$の面積は$\fbox{ハ}$である.
(3) $A$を$y$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積は$\fbox{ニ}$である.
(1) 等式$\displaystyle \frac{1-x^2}{1+x^2}=a+\frac{b}{1+x^2}$が,$x$についての恒等式となるように定数$a,\ b$を定めると,$a=\fbox{イ}$,$b=\fbox{ロ}$である.
(2) $A$の面積は$\fbox{ハ}$である.
(3) $A$を$y$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積は$\fbox{ニ}$である.
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