九州産業大学
2015年 情報科・工 第4問
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![空間内に3点A(-1,1,1)，B(1,-1,1)，C(1,1,-1)が与えられている．(1)|ベクトルAB|の値は[ア]である．(2)|ベクトルAX|=|ベクトルBX|=|ベクトルCX|=2となる点X(a,b,c)のうち，a＞0となる点をDとする．Dの座標は[イ]である．(3)△ABCの重心Gの座標は[ウ]である．(4)ベクトルDG・ベクトルABの値は[エ]である．(5)四面体ABCDの体積は[オ]である．](./thumb/687/2271/2015_4.png)
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空間内に$3$点$\mathrm{A}(-1,\ 1,\ 1)$，$\mathrm{B}(1,\ -1,\ 1)$，$\mathrm{C}(1,\ 1,\ -1)$が与えられている．
(1) $|\overrightarrow{\mathrm{AB}}|$の値は$\fbox{ア}$である．
(2) $|\overrightarrow{\mathrm{AX}}|=|\overrightarrow{\mathrm{BX}}|=|\overrightarrow{\mathrm{CX}}|=2$となる点$\mathrm{X}(a,\ b,\ c)$のうち，$a>0$となる点を$\mathrm{D}$とする．$\mathrm{D}$の座標は$\fbox{イ}$である．
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$の重心$\mathrm{G}$の座標は$\fbox{ウ}$である．
(4) $\overrightarrow{\mathrm{DG}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AB}}$の値は$\fbox{エ}$である．
(5) 四面体$\mathrm{ABCD}$の体積は$\fbox{オ}$である．
(1) $|\overrightarrow{\mathrm{AB}}|$の値は$\fbox{ア}$である．
(2) $|\overrightarrow{\mathrm{AX}}|=|\overrightarrow{\mathrm{BX}}|=|\overrightarrow{\mathrm{CX}}|=2$となる点$\mathrm{X}(a,\ b,\ c)$のうち，$a>0$となる点を$\mathrm{D}$とする．$\mathrm{D}$の座標は$\fbox{イ}$である．
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$の重心$\mathrm{G}$の座標は$\fbox{ウ}$である．
(4) $\overrightarrow{\mathrm{DG}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AB}}$の値は$\fbox{エ}$である．
(5) 四面体$\mathrm{ABCD}$の体積は$\fbox{オ}$である．
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