九州産業大学
2015年 情報科・工 第2問
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![円x^2+y^2-6x+ay+4=0上の点A(5,1)における接線をℓとする．原点Oからこの円に引いた2本の接線のうち，傾きが正であるものの方程式をy=mx，接点をBとする．また，この円の中心をCとする．(1)a=[ア]である．(2)Cの座標は([イ],[ウ])である．(3)接線ℓの傾きは[エオ]である．(4)△OBCの面積は\sqrt{[カ]}である．(5)m=\frac{\sqrt{[キ]}}{[ク]}である．](./thumb/687/2271/2015_2.png)
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円$x^2+y^2-6x+ay+4=0$上の点$\mathrm{A}(5,\ 1)$における接線を$\ell$とする．原点$\mathrm{O}$からこの円に引いた$2$本の接線のうち，傾きが正であるものの方程式を$y=mx$，接点を$\mathrm{B}$とする．また，この円の中心を$\mathrm{C}$とする．
(1) $a=\fbox{ア}$である．
(2) $\mathrm{C}$の座標は$(\fbox{イ},\ \fbox{ウ})$である．
(3) 接線$\ell$の傾きは$\fbox{エオ}$である．
(4) $\triangle \mathrm{OBC}$の面積は$\sqrt{\fbox{カ}}$である．
(5) $\displaystyle m=\frac{\sqrt{\fbox{キ}}}{\fbox{ク}}$である．
(1) $a=\fbox{ア}$である．
(2) $\mathrm{C}$の座標は$(\fbox{イ},\ \fbox{ウ})$である．
(3) 接線$\ell$の傾きは$\fbox{エオ}$である．
(4) $\triangle \mathrm{OBC}$の面積は$\sqrt{\fbox{カ}}$である．
(5) $\displaystyle m=\frac{\sqrt{\fbox{キ}}}{\fbox{ク}}$である．
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