九州産業大学
2013年 情報科・工 第4問
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![数列{a_n}の初項a_1から第n項a_nまでの和をS_nとするとき，S_n=1/3-(n+2)a_nを満たすとする．(1)a_1の値は[ア]である．(2)\frac{a_{n+1}}{a_n}をnの式で表すと\frac{a_{n+1}}{a_n}=[イ]である．(3)\frac{a_n}{a_1}をnの式で表すと\frac{a_n}{a_1}=[ウ]である．(4)数列{a_n}の一般項はa_n=[エ]である．(5)Σ_{n=1}^{10}\frac{1}{a_n}の値は[オ]である．](./thumb/687/2271/2013_4.png)
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数列$\{a_n\}$の初項$a_1$から第$n$項$a_n$までの和を$S_n$とするとき，
\[ S_n=\frac{1}{3}-(n+2)a_n \]
を満たすとする．
(1) $a_1$の値は$\fbox{ア}$である．
(2) $\displaystyle \frac{a_{n+1}}{a_n}$を$n$の式で表すと$\displaystyle \frac{a_{n+1}}{a_n}=\fbox{イ}$である．
(3) $\displaystyle \frac{a_n}{a_1}$を$n$の式で表すと$\displaystyle \frac{a_n}{a_1}=\fbox{ウ}$である．
(4) 数列$\{a_n\}$の一般項は$a_n=\fbox{エ}$である．
(5) $\displaystyle \sum_{n=1}^{10} \frac{1}{a_n}$の値は$\fbox{オ}$である．
(1) $a_1$の値は$\fbox{ア}$である．
(2) $\displaystyle \frac{a_{n+1}}{a_n}$を$n$の式で表すと$\displaystyle \frac{a_{n+1}}{a_n}=\fbox{イ}$である．
(3) $\displaystyle \frac{a_n}{a_1}$を$n$の式で表すと$\displaystyle \frac{a_n}{a_1}=\fbox{ウ}$である．
(4) 数列$\{a_n\}$の一般項は$a_n=\fbox{エ}$である．
(5) $\displaystyle \sum_{n=1}^{10} \frac{1}{a_n}$の値は$\fbox{オ}$である．
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