九州産業大学
2013年 情報科・工 第2問
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![放物線y=x^2-4x+6と放物線y=2x^2-7x+8がある．原点をOとし，この2つの放物線の交点をx座標の小さい順にA，Bとする．点Cは△OABの外接円上にあり3点O，A，Bとは異なる点とする．(1)点Aの座標は([ア],[イ])，点Bの座標は([ウ],[エ])である．(2)△OABの面積は[オ]である．(3)△OABの外接円の半径は\frac{\sqrt{[カキ]}}{[ク]}である．(4)△OABと△OBCの面積が等しいとき，点Cの座標は([ケコ],[サ])である．](./thumb/687/2271/2013_2.png)
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放物線$y=x^2-4x+6$と放物線$y=2x^2-7x+8$がある．原点を$\mathrm{O}$とし，この$2$つの放物線の交点を$x$座標の小さい順に$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$とする．点$\mathrm{C}$は$\triangle \mathrm{OAB}$の外接円上にあり$3$点$\mathrm{O}$，$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$とは異なる点とする．
(1) 点$\mathrm{A}$の座標は$(\fbox{ア},\ \fbox{イ})$，点$\mathrm{B}$の座標は$(\fbox{ウ},\ \fbox{エ})$である．
(2) $\triangle \mathrm{OAB}$の面積は$\fbox{オ}$である．
(3) $\triangle \mathrm{OAB}$の外接円の半径は$\displaystyle \frac{\sqrt{\fbox{カキ}}}{\fbox{ク}}$である．
(4) $\triangle \mathrm{OAB}$と$\triangle \mathrm{OBC}$の面積が等しいとき，点$\mathrm{C}$の座標は$(\fbox{ケコ},\ \fbox{サ})$である．
(1) 点$\mathrm{A}$の座標は$(\fbox{ア},\ \fbox{イ})$，点$\mathrm{B}$の座標は$(\fbox{ウ},\ \fbox{エ})$である．
(2) $\triangle \mathrm{OAB}$の面積は$\fbox{オ}$である．
(3) $\triangle \mathrm{OAB}$の外接円の半径は$\displaystyle \frac{\sqrt{\fbox{カキ}}}{\fbox{ク}}$である．
(4) $\triangle \mathrm{OAB}$と$\triangle \mathrm{OBC}$の面積が等しいとき，点$\mathrm{C}$の座標は$(\fbox{ケコ},\ \fbox{サ})$である．
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