次の問いに答えよ．
(1) $\displaystyle \left( \frac{\sqrt{5}+1}{2} \right)^3+\left( \frac{\sqrt{5}-1}{2} \right)^3=\fbox{ア} \sqrt{\fbox{イ}}$である．
(2) 関数$y=-3x^2+6x \ \ (0 \leqq x \leqq 3)$の最大値は$\fbox{ウ}$で，最小値は$\fbox{エオ}$である．
(3) $2$次方程式$x^2-3x+3=0$の解は$\displaystyle x=\frac{\fbox{カ} \pm \sqrt{\fbox{キ}}i}{\fbox{ク}}$である．
(4) $\displaystyle \sin \theta \cos \theta=\frac{1}{2} \ \ (0 \leqq \theta \leqq {90}^\circ)$のとき
(ⅰ) $\displaystyle \sin \theta+\cos \theta=\sqrt{\fbox{ケ}}$である．
(ⅱ) $\displaystyle \sin^3 \theta+\cos^3 \theta=\frac{\sqrt{\fbox{コ}}}{\fbox{サ}}$である．
(5) 正方形$\mathrm{ABCD}$の各辺に赤，青，黄，緑のいずれかの色を塗る．ただし，同じ色を$2$度以上使ってもよいものとする．
(ⅰ) 辺$\mathrm{AB}$と辺$\mathrm{BC}$が赤色になる塗り方は$\fbox{シス}$通りある．
(ⅱ) $3$つの辺が赤色で，残りの$1$つの辺は赤色以外になる塗り方は$\fbox{セソ}$通りある．
(ⅲ) 向かい合う辺は同じ色であるが，すべての辺が同じ色とはなっていない塗り方は$\fbox{タチ}$通りある．